معمای دیوفانت (ریاضیدان نامدار یونان باستان)

«این آرامگاه دیوفانت است، ریاضیدان نامدار یونان.»

شگفتا، بنگر که چگونه سنگ مزار سرگذشتش را به زبان اعداد شرح می‌دهد:

«به خواست پروردگار، یک‌ششم از زندگی‌اش را در خردسالی وکودکی گذراند.

سپس یک‌دوازدهم را با محاسن نورسته به نوجوانی سپری کرد.

آن‌گاه یک هفتم دیگر از عمرش گذشت تا همسری اختیار کرد.

پنج سال پس از ازدواج، خداوند به او پسری چست و چابک عطا کرد.

اما افسوس، زمانی که سن فرزند نگون‌بخت نیمی از عمر پدر بود دستش از دنیا کوتاه شد.

سپس دیوفانت چهار سال در سوگ فرزند نشست تا این که چراغ زندگی‌اش خاموش گشت.

اکنون بگو که دیوفانت چند سال زندگی کرد؟

معمای الاغ و قاطر منسوب به اقلیدس

الاغ و قاطری دوشادوش یکدیگر کیسه‌های پر از گندم را به بازار می‌بردند. الاغ از سنگینی بارش نالید. قاطر به او پاسخ داد: «از چه می‌نالی؟ اگر تو یک کیسه از بارت به من بدهی، تعداد کیسه‌های من دو برابر کیسه‌های تو خواهد گشت و اگر من به تو یک کیسه بدهم، آن‌گاه هر دو بار برابری را حمل خواهیم کرد.» هر حیوان چند کیسه گندم بر پشت خود می‌برد؟

A mule and a donkey, laden with sacks of wheat, were going to a market together. The donkey moaned about the heavy burden on its back. The mule retorted, “Why are you moaning? If you give me one sack, I will have twice as many as yours. If I give you one sack, then both of us will carry equal burdens." How many sacks was each animal carrying?

مسئله‌ی تعداد شاگردان فیثاغورث

به من بگو، فیثاغورث نامدار، چند شاگرد به مکتب تو می‌آیند و به بحث‌های تو گوش می‌دهند؟

و فیثاغورث پاسخ داد:

- تعداد آن‌ها چنان است که نیمی از آن‌ها ریاضیات می‌خوانند، یک‌چهارم آنها نواهای دلنواز موسیقی را فرامی‌گیرند، یک‌هفتم آنها در حال تفکرند و به جز این‌ها، سه زن هم وجود دارد.

- Pythagoras, please let me know how many pupils attend your academy.

Pythagoras replied, “Half of them study mathematics, one fourth of them learn music, one seventh of them are lost in thought and there are also three female pupils.”

استدلال عددی: مسئله 4

یک شرکت خودروسازی، قیمت مدل خاصی از خودروهای خود را به میزان 20% کاهش می‌دهد. در پایان ماه، فروش این مدل خاص 50% افزایش یافته است. درآمد حاصل از فروش در این ماه چند درصد افزایش داشته است؟

الف) 10%        ب) 12%         ج) 15%          د) 17%           ه) 20%

An automobile manufacturer decreases the price of a particular car by 20% of its value. As a result, their sales increase by 50%. To what extent have their sale revenues increased per month?

a) 10%           b) 12%           c) 15%           d) 17%           e) 20%

استدلال عددی: مسئله 3

در شرکتی، هر کارمند یا در بخش X مشغول به کار است یا در بخش Y. تعداد کارمندان بخش X بیش از دو برابر تعداد کارمندان بخش Y است. دستمزد ماهیانه‌ی هر کارمند به طور میانگین (میانگین حسابی) در بخش X، 25000 دلار و در بخش Y، 35000 دلار است. کدام یک از مبالغ زیر می‌تواند میانگین دستمزد ماهیانه‌ی همه‌ی کارمندان این شرکت باشد؟ (بیش از یک گزینه ممکن است درست باشد.)

الف) 26000 دلار

ب) 28000 دلار

ج) 29000 دلار

د) 30000 دلار

ه) 31000 دلار

و) 32000 دلار

ز) 34000 دلار