استدلال عددی: مسئله 2

شکل زیر نمودار تابع f را نشان می‌دهد که به ازاء تمام مقادیر x تعریف شده است. نمودار کدام یک از توابع g با نمودار تابع f برخورد می‌کند و آن را قطع می‌کند؟ (هر کدام از توابع g به ازاء تمام مقادیر x تعریف شده‌اند.)

 

The figure above shows the graph of the function f defined for all numbers x. For which of the following functions g defined for all numbers x does the graph of g intersect the graph of f ?

با توجه به شیب مثبت توابع g و عرض مبدأ آنها احتمال برخورد دو تابع تنها به ازاء مقادیر مثبت x وجود دارد. بنابراین برای هر گزینه، مقدار تابع f بدون قدر مطلق و مقدار تابع g را برابر قرار می‌دهیم. اگر تساوی برقرار باشد و مقدار x در نقطه‌ی برخورد مثبت باشد، دو تابع یکدیگر را قطع می‌کنند. تنها حالتی که این چنین شرطی در آن برقرار است، گزینه‌ی «ه» می‌باشد که در نقطه (16، 6) دو تابع یکدیگر را قطع می‌کنند.

پاسخ درست: گزینه‌ی «ه»